Nadbiskup Armagha je titula koje nose nadbiskupi, odnosno poglavari dvije glavne kršćanske crkve u Irskoj. Ime nosi po gradu Armagh u Sjevernoj Irskoj. Ordinarij također drži titulu Primas Sve Irske. Od Reformacije, postoje dvije paralelne sukcesije nadbiskupa - jedna u (anglikanskoj) Crkvi Irske i druga u Rimokatoličkoj Crkvi.
U Crkvi Irske nadbiskup je poglavar Crkve Irske i dijecezanski biskup Biskupije Armagh. Trenutni nadbiskup je velečasni Richard Clarke, koji je dužnost preuzeo 15. decembra 2012.
U Rimokatoličkoj crkvi nadbiskup je Njegova uzoritost Seán Brady, DCL, koji je također poglavar Rimokatoličke crkve u Irskoj, metropolit provincije Armagh i ordinarij Nadbiskupije Armagh. Imenovan je 1. oktobra 1996. te ustoličen u Katedrali sv. Patrika 3. novembra 1996. Za kardinala je imenovan na konzistoriju u Bazilici sv. Petra 24. novembra 2007.[1]
18. januara 2013 je papa Benedikt XVI imenovao monsinjora Eamona Martina za nadbiskupa-koadjutora Rimokatoličke nadbiskupije Armagh. Deuignirani nadbiskup Martin će služiti kao glavni zamjenik kardinala Bradyja i automatski ga naslijediti kada se kardinal povuče ili umre.